Cette expression vient de la boxe anglaise. À la fin du XIXe siècle, les entraîneurs rafraîchissaient les visages de leurs sportifs avec une éponge à la fin de chaque round. C’est cette même éponge qu’ils jetaient pour mettre fin au match et signaler à l’arbitre l’abandon, lorsqu’ils voyaient leur boxeur au bord de l’épuisement. Elle est reprise pour signaler que l’on abandonne une tâche avec la conscience de ne pas y arriver.